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ich habe f(x)= x/(x-1) und wir befinden uns in R ohne die 1.

ich soll beweisen, dass der rechtseitige Grenzwert von x / (x-1) gleich plus unendlich ist.

Das heißt ja, dass ich zeigen muss

1) es gibt eine monoton fallende Folge mit xn aus dem Definitionsbereich aber nicht x0 , sodass der lim mit n gegen unendlich von xn = x0

2) für alle monoton fallenden Folgen in D ohne x0 mit lim xn= x0: lim f (xn) = a

 

Leider weiß ich nicht, wie ich vorgehen muss, um die beiden Punkte zu beweisen.

 

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du machst es dir zu schwer.

f(x) = x / ( x-1) D = Reelle Zahlen ohne die 1. x = 1 ist eine Polstelle

Es soll nun der Grenzwert einen Tick rechts/größer x = 1 ermittelt werden

lim x -> 1+ von x / (x-1) = 1 / ( 1.000001 - 1 ) = 1 / 0.0000001 = plus endlich

mfg Georg
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