Beweis zur einer Nullfolge mit Epsilon

Question

ich habe mir schon paar mal Beweise von einer Nullfolge angesehen, aber irgendwie verstehe ich es nicht ganz.

kann mir das jemand nochmal erklären? Epsilon delta Kriterium :)

a_n = 1/n

Es ist klar, dass diese Folge gegen 0 konvergiert

Answer 1

Was ist denn mit deinem Namen passiert? ;-)

Du musst zeigen: Für alle \(\varepsilon>0\) gibt es ein \(n_0\in\mathbb{N}\), sodass für alle \(n\geq n_0\) gilt: \(|\frac{1}{n}|<\varepsilon\). Versuche also, für jedes solche \(\varepsilon\) ein geeignetes \(n_0\) anzugeben.
Du könntest so anfangen: \(|\frac{1}{n}|=\frac{1}{|n|}<\varepsilon\Leftrightarrow ...\)

Answer 2

Der Abstand von 1/n zu 0 wird für irgendein n immer kleiner sein als ε.

1/n - 0 < ε --> n > 1/ε