Sei V ein reeller Vektorraum von Dimension n≥1, versehen mit einer nichtentarteten symmetrischen Bilinearform Φ: V x V -> ℝ mit Signatur (p,q)=(n-1,1). Sei a≠0 ein Vektor und U⊂V sein orthogonales Komplement.
a) Verifizieren Sie dass die Einschränkung von Φ auf U nichtentartet ist, genau dann wenn a∈V nicht lichtartig, also entweder raumartig oder zeitartig ist.
b) Bestimmen Sie in diesem Fall die Signatur von Φ: U x U -> ℝ.
Kann bitte jemand behilflich sein? Dankeschön!
