F(x*w)= x * F(w) Das müsstest du noch etwas ausführen
wie man das aus den Eigenschaften des Vektorproduktes begründen kann.
Hiermit habe ich gezeigt, dass es linear ist? Ja!
b) hab ich berechnet, laut Def.Vektorprodukt, und das ist meine darstellende matrix
F(e3) ist bei mir (-1,1,0) Nimm mal genau die Definition, gibt wirklich (+1,1,0)
c) Wie geht es genau? könntest du mir noch ein bisschen erläutern :)
Weisst du denn was Kern und Bild überhaupt bedeuten,
lies mal die Def. nach. und bedenke dann
1. Vektorprodukt ergibt den Nullvektor genau dann, wenn die
beiden Faktoren lin. abh. sind
2. Der Ergebnisvektor des Vektorprod. steht immer auf beiden Faktoren senkrecht,
da der erste Faktor hier aber irgendwas aus R^3 ist, sind die Ergebnisse alle
Vektoren, die auf (1/-1/1) senkrecht sind.