3x(x-2)5 dx
nimm mal u=3x und v= (x-2)^5 und die Formel
Integral u*v ' = u*v - Integral u ' * v
gibt
Integral 3x(x-2)5 dx = 3x*(1/6)*(x-2)^6 - Integral 3*(1/6)*(x-2)^6 dx
= (x/2)*(x-2)^6 - (1/2)*(1/7)*(x-2)^7 + c
und Integral X * sin (3x2-Pi) dx mit u= 3x^2 - pi also u ' = 6x also dx * 6x = du
dann ist
Integral X * sin (3x2-Pi) dx = (1/6) * Integral 6X * sin (3x2-Pi) dx
= (1/6) * Integral sin (u) du
= (1/6) * ( - cos(u) )
= (1/6) * ( - cos( 3x2-Pi ) ) + c