Wie berechne ich die Höhe des Kegels?

Question

Ich habe eine Frage zu einer Aufgabe, die heute bei mir in der Mathearbeit vorkam,

Aufgabe:

Ein Halbkreis ( r=12cm ) soll zu einem Kegel geformt werden. Welche Höhe hat der Kegel?

Bei der Aufgabe kamich nicht weiter, vielleicht kann sie mir ja einer erklären.

Dsnke.

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Ein Halbkreis ( r=12cm ) soll zu einem Kegel geformt werden.
Welche Höhe hat der Kegel?

Ist vielleicht Halbkugel gemeint ?. Dann hätten wir deren Volumen.

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Nein, es war wirklich Halbkreis, das war auch mein Problem in der Arbeit. Mehr Angaben waren nicht gegeben.

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Der Kreis ist eine Fläche.
Ein Halbkreis auch.
Eine Fläche hat kein ....

Auch, jetzt weiß ich was gemeint ist.
Die beiden Radien des Halbkreises werden verbunden
und es entsteht ein Kegel.

Answer 1

Ich versuche es einmal ohne Skizze.

Stell dir den Halbkreis aus Papier herausgeschnitten vor.

Die beiden Radien des Halbkreises werden verbunden
und es entsteht ein Kegel

Der Kegel hat als Seitenlänge ( schräg ) den Radius.
s = 12 cm

Der Vollkreis - Umfang wäre
2 * r * π = 75.4 cm
Beim Halbkreis vorhanden : 37.7 cm

Diese Länge wird zum Umfang der Grundfläche des Kegels
U = 37.7 cm
r ( Kegel ) :
2 * r * π = 37.7 cm
r = 6 cm

s^2 = r^2 + h^2
144 = 36 + h^2
h = 10.39 cm

Bin bei Bedarf gern noch weiter behilflich.

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Danke, das hat mir echt weitergeholfen