Zylinder berechnen - Volumen und Mantelfläche gegeben

Question

Hallo

Ich habe 2 gegebene Werte

V=64cm^3

M=72cm^2

Gesucht: Radius

                 Höhe

                 Grundfläche

                Oberflächeninhalt

Dankeschön

Answer 1

V=r^2 * pi * h    M = 2*r*pi*h

64 = r^2 * pi * h    und  72 = 2 * r * pi * h

h = 64 / (pi*r^2 )  und   72 =  ( 2 * r * pi ) *  64 /  (pi*r^2 )  kürzen

                                            72 = 128 /  r

                                    72 r = 128

                                           r = 16/9

Dann bekommst du auch den Rest raus.

Answer 2

Siehe https://www.matheretter.de/rechner/zylinder?m=72&v=64 inklusive 3D-Abbildung.

Ergebnisse:

Radius r = 1,778
Höhe h = 6,446
Durchmesser d = 3,556
Umfang u = 11,17 = 3,556·π
Grundfläche G = 9,929 = 3,16·π
Mantelfläche M = 72 = 22,918·π
Oberfläche O = 91,858 = 29,239·π
Volumen V = 64 = 20,372·π

Zur Berechnung siehe letzte Zeile in der Tabelle: https://www.matheretter.de/rechner/zylinder#hinttable