Integral berechnen, Zahlen unter Wurzel

Question

Bitte folgendes integrieren:

√((9/2) * x)

Die obere Grenze ist 2, die untere ist 1

Bitte mit vollständigem Rechenweg.

Answer 1

f(x) = √(9/2·x) = (9/2·x)^{1/2}

F(x) = 2/3·2/9·(9/2·x)^{3/2} = 4/27·(9/2·x)^{3/2}

F(2) - F(1) = ... bitte selber ausrechnen

Answer 2

√((9/2) * x)
√ (9/2)  * √ x

Stammfunktion von
√ x = x^{1/2} = x^{0.5}
∫ x^{0.5} dx = x^{1.5} / 1.5

Insgesamt  √ (9/2) *  x^{1.5} / 1.5
√ (9/2) / 1.5 *  x^{1.5}

Integralfunktion
√ (9/2) / 1.5 [ x^{1.5} ] ₁²
√ (9/2) / 1.5 *  [ 2^{1.5} - 1^{.15 } ]
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