Extrempunkte der Graphen der Sinus- und Kosinusfunktion bestimmen! Beispiel gesucht!

Question

in der Schule haben wir momentan das Thema Sinus- und Kosinusfunktionen.

Unter anderem auch das Bestimmen der Extrempunkte von der jeweiligen Funktion, jedoch verstehe ich das noch nicht wirklich. Ich wollte fragen, ob mir hier jemand ein ausführlicheres, vorgerechnetes Beispiel schreiben könnte! Wäre sehr dankbar dafür wenn sich jemand die Zeit dafür nimmt, möchte es nämlich wirklich verstehen.

Zum Beispiel bei der Funktion f(x)= 2 cos (2x) auf dem Intervall I=[0;2pi], kann natürlich auch eine andere Funktion benutzt werden.

, myhealthyego!

Comments

Kurvendiskussion ??Oder nur Extremstellen .

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ich glaube nur Extremstellen..

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Alles klar !!

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2cos(2x)

f´´x(E1)  > 0  ------->   Tiefpunkt  ( - ( -2π*k - π/2 )  I  2  )

f´´ x(E2)  <0  ------->  Hochpunkt ( π  * k   I  2  )

Answer 1

cos (x) als Beispiel :

Nullstellen  xN1 = 2π  k  - π /2  und xN2 =  2π k  + π /2 ,  ( k ∈ Z )

Extremstellen →  f´  = 0   und  f´´= > 0  oder  < 0  !

x E1 =  2  *  π    *  k + π

xE2 =  2  *π  *  k

Comments

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Wofür steht k hier nochmal?

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Ich habe mal 2cos(2x) gelöst !!

Zu deiner Frage : Funktion hat Extremstellen / Nullstellen bei allen ganzzahligen Vielfachen , 2π / 3π ,usw .

Kurz geschrieben x = k * π , k als Faktor für das Vielfache !!