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Ich habe mal eine Frage zum Folgenden:

Bei dem Zeichnen der (Co-)Sinus-Funktion beachtet man ja als Teilbereich auch die Verschiebung auf der x-Achse (hier als c) und die Periodenlänge (hier als b).

Jetzt gibt es zwei Möglichkeiten zur Schreibweise:

a sin (bx+c) + d

V

a sin [b(x+c)] + d

Muss man bei der zweiten Version die innere Klammer ausmultiplizieren vor dem Zeichnen?

Noch eine weitere Frage: Wenn das Koordinatensystem in Ziffern und nicht in Werten wie π/2 angegeben ist, wie kann ich eine Verschiebung oder Streckung auf der x-Achse einzeichnen? (In π/2 oder π/4, etc.) Wie lautet der "Umrechnungsfaktor"?

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Eigentlich ist die zweite Version doch auch gut.

Das c  ( besser -c ) ist die Verschiebung längs der x-Achse.

also bei sin( x+1) ist es um 1 nach links verschoben.

Da jetzt noch ein Faktor von, etwa sin(2*(x+1)) gibt eine Veränderung der

Periodenlänge an.Bei meinem Beispiel Faktor 2 führt zur Halbierung

der Periodenlänge also jetzt Periode pi.

Allgemein Periodenlänge dann 2pi / b

Und wenn nur die klassischen Einheiten auf der x-Achse markiert

sind, musst du schätzen. Häufig ist bei solchen Aufgaben aber

sowas wie sin( pi* (x-3) ), dann ist es halt um 3 nach rechtsverschoben

und hat Periodenlänge 2.

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Das Problem ist nur, wie zeichne ich sin [2(x+1)] und wie sin (2x+1)? Da liegt sicher ein Unterschied vor

Bei (2(x+1)) Stauchst du die Funktion zuerst und verschiebst sie dann.

bei 2x + 1 Verschiebst du zunächst die Funktion und stauchst sie dann.

Der Unterschied besteht eigentlich nur in der Reihenfolge der Abbildungen.

Dankeschön! Wenn ich die Variante [b(x-c)] bevorzuge aber (bx-c) gegeben habe, kann ich den Faktor b einfach ausklammern?

Ja das kannst du machen

bx - c = b(x - c/b)

So mach ich das auch immer

@Mathecoach:

Bild Mathematik

In meinem Mathebuch steht es genau anders herum:

Bei [b(x-c)] erst verschieben, dann strecken!

Ein Statement dazu wäre nett, da ich deine Mathekenntnisse nicht anzweifle und im Buch manchmal Fehler sind!

Geh mal von der Gründen Funktion aus. Verschiebe sie zuerst und dann stauchst du sie oder umgekehrt.

Dann siehst du wie das richtig ist.

Und schau dir mal das folgende Video an.


Ups aus Versehen gemeldet :DD

Aber in diesem Video verschiebt er auch erst und dann staucht er!

Was ist mit "Geh mal von der Gründen Funktion aus." gemeint? 

Gruß

Sorry wollte diese Funktion hochladen:

Bild Mathematik

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