Lautet die Folge
An+1 = 1/5 * (An^2+4)
An+1 - An >= 0
1/5 * (An^2+4) - An >= 0
1/5*An^2 - An + 4/5 >= 0
An < 1 ∨ An > 4
Die Folge ist Monoton fallend weil An = 3 ist
Wenn die Folge Konvergiert gibt es einen Grenzwert bei dem gilt:
An = 1/5 * (An^2+4)
1/5*An^2 + 4/5 - An = 0
An = 4 ∨ An = 1
Solange 1 < An < 4 ist die Folge monoton fallend und hat den Grenzwert 1.
