Für Punkte auf den Koordinatenachsen gilt: Mindestens 2 Koordinaten sind 0.
Beispiel: x-Achse.
y=z=0.
E:(x,y,z)= ( 4 4 0 ) + s * ( -2 4 0 ) + t* ( 7 -3 0)
0 = 4 + 4s - 3t (von y)
0 = 0 + 0 + 0 (von z) allgemeingültig. Nur die erste Gleichung sagt etwas aus.
Allerdings gibt es hier unendlich viele Lösungen.
0 = 4 + 4s - 3t (von y)
3t - 4 = 4s
x = 4 - 2s + 7t
x = 4 -2(3t-4)/4 + 7t = 4 - 1.5t + 2 + 7t
x = 6 + 5.5t , wobei t beliebig.
Daher ist auch x beliebig und die ganze x-Achse liegt in der Ebene E.
Jetzt kannst du den Rest selbst berechnen.
Überlege noch, ob du das Resultat nicht ohne Rechnung schon hättest "sehen" können. Geometrische Begründung?
Kontrollresultat: Auch die ganze y-Achse liegt in E. Der Schnittpunkt mit der z-Achse ist P(0,0,0).
