Welche Energiemenge ist notwendig, um ein Auto mit der Masse..

Question

ich habe eine Frage zu dieser Aufgabenstellung:

a) Welche Energiemenge ist notwendig, um ein Auto mit einer Masse von 1,5 Tonnen aus dem Stillstand auf 54 km/h zu beschleunigen?

b) Welche Energiemenge ist notwendig, um ein Auto mit einer Masse von 1,5 Tonnen von 54 km/h auf 108 km/h zu beschleunigen?

Die Lösung von A hab ich, aber wie berechnet man b)?

Answer 1

a) Welche Energiemenge ist notwendig, um ein Auto mit einer Masse von 1,5 Tonnen aus dem Stillstand auf 54 km/h zu beschleunigen?

W = 1/2·m·v^2 = 1/2·(1500 kg)·(54/3.6 m/s)^2 = 168.75·10^3 J

b) Welche Energiemenge ist notwendig, um ein Auto mit einer Masse von 1,5 Tonnen von 54 km/h auf 108 km/h zu beschleunigen?

W = 1/2·m·v2^2 - 1/2·m·v1^2 = 1/2·(1500 kg)·(108/3.6 m/s)^2 - 1/2·(1500 kg)·(54/3.6 m/s)^2 = 506.25·10^3 J

Answer 2

Durch das Beschleunigen gewinnt das Auto an kinetischer Energie. Die ist durch \(\frac 1 2 m v^2 \) gegeben, wobei m die Masse und v die Geschwindigkeit ist. Die Änderung der kinetischen Energie ist also = der zugeführten Energie. Im ersten Fall ist das \(\frac 1 2 m v_1^2\)  mit \(v_1=54 km/h\), weil die Anfangsgeschwindigkeit = 0 ist und im zweiten Fall \(\frac 1 2 m v_2^2 - \frac 1 2 m v_1^2\), wobei \(v_2 = 108 km/h\) ist.