Welche Energiemenge ist notwendig, um ein Auto mit der Masse..

Question

ich habe eine Frage zu dieser Aufgabenstellung:

a) Welche Energiemenge ist notwendig, um ein Auto mit einer Masse von 1,5 Tonnen aus dem Stillstand auf 54 km/h zu beschleunigen?

b) Welche Energiemenge ist notwendig, um ein Auto mit einer Masse von 1,5 Tonnen von 54 km/h auf 108 km/h zu beschleunigen?

Die Lösung von A hab ich, aber wie berechnet man b)?

Answer 1

a) Welche Energiemenge ist notwendig, um ein Auto mit einer Masse von 1,5 Tonnen aus dem Stillstand auf 54 km/h zu beschleunigen?

W = 1/2·m·v² = 1/2·(1500 kg)·(54/3.6 m/s)² = 168.75·10³ J

b) Welche Energiemenge ist notwendig, um ein Auto mit einer Masse von 1,5 Tonnen von 54 km/h auf 108 km/h zu beschleunigen?

W = 1/2·m·v2² - 1/2·m·v1² = 1/2·(1500 kg)·(108/3.6 m/s)² - 1/2·(1500 kg)·(54/3.6 m/s)² = 506.25·10³ J

Answer 2

Durch das Beschleunigen gewinnt das Auto an kinetischer Energie. Die ist durch $\frac 1 2 m v^2$ gegeben, wobei m die Masse und v die Geschwindigkeit ist. Die Änderung der kinetischen Energie ist also = der zugeführten Energie. Im ersten Fall ist das $\frac 1 2 m v_1^2$  mit $v_1=54 km/h$, weil die Anfangsgeschwindigkeit = 0 ist und im zweiten Fall $\frac 1 2 m v_2^2 - \frac 1 2 m v_1^2$, wobei $v_2 = 108 km/h$ ist.