folgende Aufgabe:
f : R2→ R; (x; y)↦ xy + 2x sin(y + π/2) + e-ycos(x), Gradient an der Stelle (0,0), Richtungsableitung für (0,0) in Richtung v= 1/√(10)*(-3,1) berechnen und dann noch alle möglichen rihtungsvektoren w angeben, für die gilt: Richtungsableitung(0,0)=0. Dabei sollen die möglichen Vektoren w auf 1 normiert werden.
Meine Ergebnisse bisher:
Gradient: gradf(x))=
-e(-y)sin(x)+y+2cos(y)
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-2x*sin(y)*e(-y)cos(x)+x
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Richtungsableitung(0,0) = (2,-1) • (-3/√10,1/√10) = -7√10/10
stimmt das soweit?
und wie berechne ich denn alle möglichen Richtungsvektoren?
Danke