Eigenwerte von Matrizen berechnen

Question

Wir betrachten Matrizen vom Typ

A= (a  b

       0  d)   ∈M(2×2,R).

a) Zeigen Sie, dass A mindestens einen Eigenwert hat.

b) Geben Sie Bedingungen an a,b,d an, unter denen A genau einen Ei-

genwert hat.

c) Für welche Werte von a, b, d ist A diagonalisierbar? 

Answer 1

Ich probiere es mal !!

I a  -  λ        b       I

I  0             d - λ    I    =   λ ²  - ( a+d)xλ+axd  =  (1)  ( λ - a) ( λ - d)

λ₁   = a        und λ₂ =d

λ₁ = A - λ x E ( 0    b   )

( 0  -a+d)

A - λ E = 0  ===>  LGS , nach Gauß -Verf. lösen .

Comments

Ist bei c)

Für a ,d ∈ IR

b = 0

die richtige Antwort?