Führe eine Untersuchung durch Funktionsuntersuchung

Question

f (x)= x³ -x² -6x

es soll eine Funktionsuntersuchung durchgeführt werden, ich habe keine Ahnung..

eine Ableitung etwa, wenn ja wie funktioniert das Ganze?? Wäre nett, wenn einer helfen kann..

Comments

Wahrscheinlich findest du in deinen Unterlagen sowas wie Nullstellen,

Extrempunkte, Wendepunkte. Die zu bestimmen ist die Aufgabe.

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Du sollst eine Kurvendiskussion durchführen.
Ich kenne deinen Kenntnisstand nicht.
Def-Bereich, Verhalten an den Rändern des Def-Bereichs,
Nullstellen, Extremstellen, Monotonie, Wendestellen, Sattelpunkte
usw.
Das kann dir auch niemand in einer Aufgabe alles erklären.

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siehe

https://www.mathelounge.de/249825/nullstellen-von-der-funktion-f-x-1-4x-4-x-3?show=250191#a250191

Meine dortige Antwort.

Answer 1

"ich habe keine Ahnung" ist aber ganz schlecht.

Ist das deine Funktion:
$$ f(x) = x^3 -x^2 -6x = (x+2) \cdot x \cdot (x-3) $$

Comments

nun ist leider so, meine schulzeit ist lange her..da ich nun die schulbank erneut drücke..muss solche Aufgaben lösen.. und hab null vorstellung was man von mir will..

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Ok, dann wäre ein passendes Buch natürlich nicht verkehrt. Mindestens ein, oft auch mehrere, vollständig durchgerechnete Funktionsuntersuchungen sind meist enthalten und daran würde ich mich orientieren.

Grundlegende Rechentechniken dazu sind:
- Berechnung der Nullstellen einer Funktion
- Bestimmung von Ableitungen zu einer Funktion