Bestimmen eines Funktionsterms mit zwei Angaben!

Question

Ich habe eine Aufgabe bei der ich keine Vorstellung habe wie ich vorgehen soll. Hier ist folgende Aufgabenstellung!

Für eine Lineare Funktion gilt f(2)=-3 und f(0)=5!

Bestimmen Sie den Funktionsterm und berechnen sie f(0,25) und f(√2)!

Nun habe ich irgendwie keine Vorstellung wie ich vorgehen soll benötige Hilfe,bei dieser Aufgabe.

Answer 1

Lineare Funktion hat als Graph eine Gerade.

Hier durch die Punkte (2;3)  und (0;5)

Steigung ist  m =  (5-3) / (0-2) =  -1

und y-Achsenabschnitt ist 5 wegen (o;5).

Also y= -x+5  oder eben f(x) = - x + 5

Comments

Oh dann hatte ich doch eine Vorstellung,nur als ich in den Lösungen geguckt habe war das Ergebnis F(x)=-4x+5

und ich war dann irgendwie total verwirrt wie die Steigung 4 sein konnte. O.o wahrscheinlich ein Fehler in der Lösung..

---

Dann war es vielleicht der Punkt (2 / -3 ) ?

---

Ja steht aber schon in der Beschreibung :D also das y=-3 ist

---

@mathef
Dann war es vielleicht der Punkt (2 / -3 ) ?

Steht bei mir in der Fragestellung schon so.

---

OH ha, da hatte ich wohl das minus übersehen.

---

Keiner ist perfekt.
Gräme dich nicht allzulange deswegen.

Answer 2

Für eine Lineare Funktion gilt f(2)=-3 und f(0)=5!

Bestimmen Sie den Funktionsterm und berechnen sie f(0,25) und f(√2)!

( 2  | -3 )
( 0  | 5 )

m = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
m = ( -3 - 5 ) / ( 2 - 0 )
m = -4

-3 = -4 * 2 + b
b = 5

y = -4 * x + 5

f ( 0.25 ) = ?
f (√ 2 ) = ?

Schaffst du das allein ?

Comments

Danke erstmal für die Hilfe. Nun ja ich denke das man F( 0.25) als x einsetzt. Also y=-4*0.25+5,dann wird zusammen gerechnet. Also das wäre meine Vermutung.

---

Du hast es erfasst.

Zur Kontrolle :

f ( 0.25 ) = 4

f ( √ 2 ) = -4 * √ 2 + 5
f ( √ 2 ) = -0.657