Berechnen eines Funktionsterms 3. Grades mit Wendepunkt?

Question

Habe da leider ein Problem mit dieser Aufgabe und glaube habe mich total fest gefahren. Sogar YouTube videos halfen hier nicht wirklich. Vielleicht könnte mir jemand helfen, wie man dies lösen könne? Bitte bitte es wäre mir wirklich wichtig. 

Ich wünsche euch noch einen schönen rest abend und danke schon einmal für die hilfe.

Aufgabe: Berechnen sie einen Funktionsterm 3. Grades mit den Folgenden Bedingungen:
A (0/3), B (1/0),
Steigung bei x = 1 ist f' (1) = -3,
Wendestelle x= 2:3 = 0,6667
Machen sie mit ihrer Funktion die Probe, dass sie alle Bedingungen erfüllt.

Answer 1

f(x) = ax^3+bx^2+cx+d

f '(x)=3ax^2+2bx+c

f ''(x) = 6ax +2b

f(0) =3

f(1)= 0

f '(1) =-3

f ''(2/3)= 0

1. 3=d

2. a+b+c= 0

3. 3a+2b+c=-3

4. 6a*(2/3) +2b = 0 -> 4a+2b= 0 --> b=  -2a

Rest solltest du schaffen.

A (0/3), B (1/0),
Steigung bei x = 1 ist f' (1) = -3,
Wendestelle x= 2:3 = 0,6667
Machen sie mit ihrer Funktion die Probe, dass sie alle Bedingungen erfüllt.