In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Länge der Hypotenuse c=20m. Die Summe der Kathetenlängen ist a+b=28m. Wie lang ist die kürzere Kathete?
Könnt ihr mir bitte weiterhelfen, komme nicht weiter. Danke
a + b = 28 --> b = 28 - a
a^2 + b^2 = 20^2a^2 + (28 - a)^2 = 400a^2 + 784 - 56a + a^2 = 4002a^2 - 56a + 384 = 0a^2 - 28a + 192 = 0
a = 12 und b = 16
a = 16 und b = 12
Die kürzere Kathete ist 12 m lang.
Kannst du über Pythagoras lösen !
c² = a² + b² ---------> c= 20 , damit ist c² = 400 !
Also muss die Zahl 28 für beide Katheten ebenfalls 400 sein.
(16 )² * (12) ² = 256 + 144 = 400 , damit Lösung .
Die kürzere Kathete ist 12 cm lang !!
danke leuchtet mir jetzt auch ein, aber wäre sowas in einer Klausur erlaubt, Zahlen zu erraten?
Es gibt weitere Lösungen !
Hm... tatsächlich?
12 cm ist auf jeden Fall zu kurz!
Ein anderes Problem?
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