Winkel errechnen, mit Foto und Lösung aus dem Buch

Question

Ich verstehe a) und b), aber was für eine trigometrische Regel haben die, bei Aufgaben c) und d) angewandt um die Winkel zu errechnen?

Answer 1

$$ \alpha =\arccos { \left( \frac { \overrightarrow { a } \cdot \overrightarrow { b }  }{ \left| \overrightarrow { a }  \right| \cdot \left| \overrightarrow { b }  \right|  }  \right)  }  $$

$$ \overrightarrow { a } \cdot \overrightarrow { b } = \left| \overrightarrow { a }  \right| \cdot \left| \overrightarrow { b }  \right| \cdot \cos{\alpha} $$

Comments

In der Aufgabe steht allerdings du sollst es zeichnen und dann Längen und Winkel messen. Sie haben das wohl angewendet.

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Ach und meinst du im Zähler tatsächlich die ursprünglichen Vektoren?... also bei c) (-3/5) und (5/6), dass kann ich leider nicht so in meinen Taschenrechner eingeben

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Das Skalarprodukt berechnet man am besten aus

[-3, 5] * [5, 6] = -3 * 5 + 5 * 6 = 15

Es geht auch über

|[-3, 5]| * |[5, 6]| * COS(α) = √34 * √61 * COS(70.7°) = 15.05

α wurde dabei in einer Skizze nachgemessen.

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Ich danke dir und habe es verstanden. Ich hoffe, dass ich nach meinem Studium so gut in Mathe bin wie du. Ich bereite mich aktuell für mein Physikstudium vor und hole einen Matheleistungskurs nach, da ich früher nicht annährend eine so ausgeprägte Faszination für Mathe hatte, wie es nun der Fall ist. Ich lerne hauptsächlich Autodidaktisch und du bist mir eine echte Stütze, wenn mein Verstand nicht weiterkommt. Ich bewundere deine mathematischen Kenntnisse und deinen Umgang mit ihnen. Ein Hoch auf den "Mathecoach" :)