Was wurde bei dieser Umformung gemacht?

Question

Kann mir jemand erklären, was bei dieser Umformung gemacht wurde?

Answer 1

Es gilt allg.

cosh^ 2x -sinh^ 2x=1 . Das wird nach cosh^ 2x umgestellt und eingesetzt.

Comments

Das kannst Du auch einfach so hinschreiben (nötigenfalls vorher minus 1 ausklammern)! das heißt, hier wurde einfach nur der Zähler vereinfacht.

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so ist es. Die Beziehung steht in jedem Tafelwerk.

Answer 2

Benutze

SINH(x)^2 - COSH(x)^2 = -1

bzw.

SINH(x)^2 - COSH(x)^2
= (0.5·e^x - 0.5·e^{-x})^2 - (0.5·e^x + 0.5·e^{-x})^2
= (0.25·e^{2·x} + 0.25·e^{- 2·x} - 0.5) - (0.25·e^{2·x} + 0.25·e^{- 2·x} + 0.5)
= - 1