f(x)= x2 -4 ΙxΙ +3
Dies ist ein spezieller bzw. sogar ein einfacherer Fall.
Wenn du dir die Funktion anschaust stellt du fest das diese
Achsensymmetrisch für die y-Achse ist.
x^2 ist für plus / minus x dasselbe.
Und | x | ist für plus / minus x dasselbe.
Für x > 0 gilt
f ( x ) = x2 - 4 * x +3
Nullstelle
x^2 - 4 * x + 3 = 0
x = 1
und
x = 3
Weitere Nullstellen
x = -1
x = -3
1.Ableitung
für x > 0 gilt
f ´( x ) = 2 * x - 4
2*x - 4 = 0
x = 2
also auch x = -2
E ( 2 | -1 )
E ( -2 | -1 )
~plot~ x^{2} - 4 * abs (x) + 3 ~plot~
Einen weiteren Exttrempunkt erkennst du bei
E ( 0 | 3 )