Textaufgaben lösen Oberstufe. Betten und Einzelzimmer, Flasche mit Öl wiegt 22kg.

Question

Hallo ich begreiffe nicht, wie ich diese Aufgaben lösen kann. Ich würde mich freuen, wenn mir jemand die Lösung mit Rechenweg schicken könnte;-)

1.) Ein Hotel mit 156 Betten hat sechsmal mehr doppelzimmer als Einzelzimmer . Wie viele Zimmer hat das Hotel?

2.) Eine zu 5/6 mit Öl gefüllte Flasche wiegt 22 kg. Die vollständig mit Öl gefüllte Flasche wiegt 25 kg . Wie viel kg wiegt die leere Flasche ?

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Vom Duplikat:

Titel: Textaufgaben (Gleichung)

Stichworte: textgleichung

Aufgabe

Ein Hotel mit 156 Betten hat sechsmal mehr Doppelzimmer als Einerzimmer. Wie viele Zimmer hat das Hotel?

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@Fatma56: Bitte genauere Überschriften: https://www.mathelounge.de/schreibregeln

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Vom Duplikat:

Titel: Textaufgaben Hotelzimmer A 18

Stichworte: textgleichung

Ein Hotel mit 156 Betten hat sechsmal mehr Doppel Zimmer als Einzel Zimmer. Wie viele Zimmer hat das Hotel?

Problem/Ansatz:

Bitter Leicht und Genau erklären.

Danke

Answer 1

zu 2): Eine zu 5/6 mit Öl gefüllte Flasche wiegt 22 kg. Die vollständig mit Öl gefüllte Flasche wiegt 25 kg . Wie viel kg wiegt die leere Flasche?

1/6 des Öles wiegt 3 kg, das ganze Öl muss also 6*3 kg = 18 kg wiegen.
die leere Flasche muss dann 22 kg - 18 kg = 4 kg wiegen.

(Welche Oberstufe ist das?)

Comments

Fehlerhinweis
1/6 des Öles wiegt 3 kg, das ganze Öl muss also 6*3 kg = 18 kg wiegen.
die leere Flasche muss dann 22 kg - 18 kg = 4 kg wiegen.

Sondern
1/6 des Öles wiegt 3 kg, das ganze Öl muss also 6*3 kg = 18 kg wiegen.
die leere Flasche muss dann 25 kg - 18 kg = 7 kg wiegen.

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Oh ja, das habe ich übersehen. Richtig wäre dann auch

22 kg -5*3 kg = 7 kg.

Answer 2

e: Anzahl der Einzelzimmer

d: Anzahl der Doppelzimmer

Für die Anzahl der Doppelzimmer gilt:

d = 6e (Gleichung 1)

Für die Anzahl der Betten gilt (2 Betten pro Doppelzimmer, 1 Bett pro Einzelzimmer):

2d + e = 156 (Gleichung 2)

Setzt man Gleichung 1 in Gleichung 2 ein, erhält man:

e = 12

Mit Gleichung 1 folgt daraus:

d = 72

Das Hotel hat 12 Einzelzimmer und 72 Doppelzimmer.

Answer 3

a = Anzahl der Einzelzimmer

b= Anzahl der Doppelzimmer

1.) b=6a

2.) a +2b=156

-------->

a +2(6a)=156

13a= 156

a=12

b=72

a+b= 84 Zimmer hat das Hotel.

Answer 4

Hallo Fatma,

Mal angenommne, das Hotel hat \(x\) Einzelzimmer; folglich stehen da \(x\) Betten drin. Dann hat das Hotel 6-mal so viel Doppelzimmer, also \(6x\). In jedem Doppelzimmer stehen zwei Betten. Das macht \(2 \cdot 6x = 12x\) Betten in den Doppelzimmern. Zusammen sind das in allen Zimmern$$x + 12x = 156$$Betten.$$\begin {aligned}x + 12x &= 156 \\ 13x &= 156 &&| \, \div 13 \\ x &=12\end{aligned}$$Das Hotel hat demnach \(12\) Einzelzimmer und \(6\cdot 12= 72\) Doppelzimmer; macht insgesamt \(12 + 72=84\) Zimmer im Hotel.

Gruß Werner

Answer 5

a = Anzahl der Einzelzimmer

b= Anzahl der Doppelzimmer

1.) b=6a

2.) a +2b=156

-------->

a +2(6a)=156

13a= 156

a=12

b=72

a+b= 84 Zimmer hat das Hotel.

Answer 6

Ein Hotel mit 156 Betten hat sechsmal mehr Doppel Zimmer als Einzel Zimmer. Wie viele Zimmer hat das Hotel?

2*d + e = 156

6*e = d

Löse das Gleichungssystem und erhalte: d = 72 ∧ e = 12

Es gibt 12 Einzel- und 72 Doppelzimmer.