Nachfragefunktion berechnen

Question

P (Preis)=300 -->  N (Nachfrage)=300

P=310 --> N=296

Steigt der Preis um 10€, sinkt die Nachfrage um 4 Einheiten.

Wie stelle ich hier eine Nachfragefunktion auf?

Answer 1

Du versuchst die Funktion N(P) zu rekonstruieren, wobei du zwei Dinge weißt:

I.  N(300) = 300
II. N(P+10) = N(P)-4

Es gibt im Grunde beliebig viele Lösungen für dieses System. Sehr natürlich ist aber eine lineare Funktion der Form N(P) = k*P + n

Setzt man die beiden Bedingungen ein:

I. 300 = k*300 + n
II. k*(P+10) +n  = k*P + n - 4

Aus der zweiten Gleichung erhält man k = -2/5. Setzt man das in die erste Gleichung ein, dann findet man:

300 = -120 + n
n = 420

Also: N(P) = -2/5 P + 420 
oder N(P) = -2/5 (P-300) + 300