Funktionsgleichung - Angebotsfunktion/ Nachfragefunktion berechnen?

Question

Aufgabe:

Ich benötige bei folgenden Mathe Aufgaben Eure Hilfe!


Bei einem Preis von 20 € je Stück werden 40 Stück angeboten und 90 Stück nachgefragt.

Bei einem Preis von 50 € je Stück werden 80 Stück angeboten und 30 Stück nachgefragt.

1) Funktionsgleichung der Angebots- und Nachfragefunktion aufstellen.
2) Rechnerisch den Gleichgewichtspreis bestimmen.
3) Wie verändert sich der Gleichgewichtspreis, wenn die Nachfrage um je 30 Mengeneinheiten erhöht wird?

Vielen Dank im Voraus!!

Answer 1

1) Funktionsgleichung der Angebots- und Nachfragefunktion aufstellen.

Benutze http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm zur Hilfe und Selbstkontrolle

Angebotsfunktion

f(20)=40
f(50)=80 --> f(x) = 4/3·x + 40/3 → A(p) = 4/3·p + 40/3

Nachfragefunktion

f(20)=90
f(50)=30 → f(x) = -2·x + 130 → N(p) = -2·p + 130

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort.

Auf die 4/3 bin ich auch gekommen, in dem ich 40-20x = 80-50x gleichgesetzt habe.

Wir komme ich aber nun auf die 40/3?

Vielen Dank im Voraus!

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Indem du in

A(p) = 4/3·p + b

einen Punkt (p | A(p)) einsetzt und nach b auflöst.

40 = 4/3·20 + b → b = 40/3

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Noch eine kurze Frage:

m berechne ich ja immer wie folgt: m=y2-y1 / x2-x1

in dem oben genannten Beispiel habe ich ja 2 Punkte:

p1(40/20), p2(80/50)

m= 50-20 / 80-40 = 3/4

Hier komme ich also auf 3/4 und nicht auf 4/3...

Wo liegt hier mein Fehler?

Vielen Dank schonmal für deine Hilfe! :-)

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Du berechnest die Steigung der inversen Angebotsfunktion.

Wenn ihr grundsätzlich auch zur inversen Angebotsfunktion Angebotsfunktion sagt, dann kannst du das auch so berechnen.

Wir haben das in der Uni strikt getrennt.

Angebotsfunktion berechnet zu einem bekannten Preis das Angebot,

Inverse Angebotsfunktion berechnet zu einer bestimmten Angebotsmenge den Preis.

Du siehst wo genau der Unterschied liegt.