In einer Physikaufgabe begreife ich (mag vielleicht an der späten Uhrzeit liegen) folgende Termvereinfachung nicht, die so aus der Lösung stammt:
$$ \Delta \mathrm { m } = \mathrm { m } \left( \frac { \Delta p } { \rho } + \frac { \Delta \mathrm { l } } { 1 } + 2 \frac { \Delta \mathrm { R } } { \mathrm { R } } \right) + \mathrm { m } \left( \frac { \Delta \rho } { \rho } + \frac { \Delta \mathrm { l } } { 1 } + 2 \frac { \Delta \mathrm { r } } { \mathrm { r } } \right) = 2 m \left( \frac { \Delta \rho } { \rho } + \frac { \Delta l } { 1 } + 2 \frac { \Delta R } { R } + 2 \frac { \Delta r } { r } \right) $$
Wieso bleiben denn die Zweier-Faktoren im letzten Vereinfachungsschritt noch stehen?
Ich habe mal für die einzelnen Bruchausdrücke Buchstaben hergenommen und würde auf folgende Vereinfachung kommen:
$$m(a+b+2c)+m(a+b+2d)\\ \Leftrightarrow ma+mb+2mc+ma+mb+2md\\ \Leftrightarrow 2ma+2mb+2mc+2md\\ \Leftrightarrow 2m(a+b+c+d)$$
Wo genau liegt denn da mein Denkfehler?
