Funktion mit ,,e´´ ableiten. f(x) = 13.82x * e^ ( -13.82x^5 )

Question

f(x) = 13.82x * e ^{-13.82x^5}

^{Wie leitet man solche Funktion ab?}

^LG

Answer 1

Die e-Fkt hat als Ableitung sich selbst, also

fx) = e^x  folgt f ' (x) = e^x

Aber hier musst du ja noch Produkt und Kettenregel anwenden, weil

der Funktionsterm ein Produkt ist

u= 13.82x   und  v=  e   ^-13.82x5  

u ' = 13.82    und  v ' = -13,82*5x^4 *    e ^-13.82x5   = - 69,1 * x^4 * e -13.82x5

Jetzt mit u * v' + v * u ' alles zusammenschreiben

f ' (x) =  13.82x  *  - 69,1 * x⁴ * e -13.82x5   + 13.82 *  e   -13.82x5  

= ( - 954,96* x^5 + 13,82 ) * e   -13.82x5