Woran sieht man, dass sich zwei Graphen schneiden? ohne es zu rechnen

Question

Woran sieht man das sich zwei Graphen schneiden ?? ohne es zu rechnen

Answer 1

Du meinst anhand der Gleichungen? Wenn sie in Normalform vorliegen und unterschiedliche Steigungen haben, müssen sich die Geraden schneiden ;). Schau Dir als den Vorfaktor von x an.

Grüße

Comments

Könntest du dies bitte mehr erläutern, tut mir leid meine frage ist ja ich nicht so gut gestellt also ich wollte wissen ,wie man anhand von einem Koordinatensystem erkennt wenn sich zwei graphen schneiden ,natürlich sie haben zwei Schnittpunkte, aber wie erkennt man dies? Und wie anhand von einer Gleichung?:)

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Ich verstehe Deine Frage leider immer noch nicht so ganz?

Wenn Du ein Koordinatensystem hast, wo die beiden Geraden eingezeichnet sind, musst Du doch nur den Schnittpunkt suchen und die Koordinaten ablesen? ;)

Answer 2

Zwei Funktionen f(x) und g(x) schneiden sich an einer Stelle x, wenn dort die Funktionswerte gleich sind

f(x) = g(x)

Wir können das zumindest mal auflösen

f(x) - g(x) = 0

Wenn man also sieht das die Differenzfunktion irgendwo eine Nullstelle haben muss, kann man von einem Schnittpunkt ausgehen.

Wenn also z.B. die Differenzfunktion ein Polynom von einem ungeraden Grad hat muss es z.B. mindestens eine Nullstelle geben.

Ansonsten gibt es keine allgemein gültigen Regeln, wie man es auf Anhieb für alle Funktionen erkennen kann.

Comments

Danke , für ihre mühe :) ,nur habe ich es nicht richtig verstanden

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Was für Funktionen hast du denn ? Zwei lineare Funktionen?

y = ax + b

y = cx + d

Die schneiden sich immer solange die Steigungen a und c unterschiedlich sind.

Also entweder präzisierst du deine Frage etwas. Stell z.B. ein Bild oder die Funktionen ein mit denen du nicht zurecht kommst.

Andernfalls erkläre was du genau nicht verstehst?

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Ich meine , wenn ich ein Koordinatensystem habe und sehe ,dass sich zwei geraden schneiden meine frage ist jetzt woran ? Also erst mal ohne zu rechnen und dann Es rechnerisch zu lösen und im Internet habe ich heraus gefunden , dass man gleichsetzen muss ? Und wie funktioniert dies? Könnten sie es mir bitte deutlich erklären ?

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Zwei Graphen im Koordinatensystem schneiden sich, wenn sie Punkte des Koordinatensystems gemeinsam haben.

In der Folgenden Skizze habe ich mal den Schnittpunkt markiert:

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Ja,das habe ich ja schon verstanden , nur wie bekommt man dies rechnerisch hin?

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Du schriebst doch "ohne es zu rechnen" ???

Wenn du rechnen möchtest setze einfach die Funktionen gleich

f(x) = g(x)

und löse die entstehende Gleichung nach x auf.

f(x) = ax + b

g(x) = cx + d

f(x) = g(x)

ax + b = cx + d

ax - cx = d - b

(a - c)x = d - b

x = (d - b) / (a - c)

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Hier das konkrete obige Beispiel

y = -x +2 = f ( x )
y = 1/4 * x - 3 = g ( x )

Schnittpunkt : x = 4 y = -2

Grundlage einer Berechnung ist
f ( x ) = g ( x )
-x + 2 = 1/4 * x - 3
5 = 5 / 4 * x
x = 4

f ( 4 ) = -4 + 2 = -2

Schnittpunkt ( 4  |  -2 )