Parabeln, pq-Formel: Ausklammern allgemeine Form --> Normalform

Question

ich habe eine Frage bzgl. des Ausmultiplizierens.

Bei dem Anwenden der quadratischen Ergänzung muss man den Koeffizienten vor x² aus x² und x ausklammern. Gilt das auch beim normalen Ausklammern, z.B. um die PQ-Formel anwenden zu können ?

Z.B. bei f(x) = 3x² - 3x - 6

Würde man dann schreiben 3(x²-1x-2) oder 3(x²-1x)-2 ?

Danke

Answer 1

Hi Avenger,

für die pq-Formel verwendet man ersteres. Letzteres macht keinen Sinn, die pq-Formel kann weiterhin nicht angewandt werden.

Ein "normales Ausklammern" gibt es nicht :P. Man klammert so aus wie es gerade passt. pq-Formel wäre ersteres. Überhaupt wäre ersteres wohl die erste Wahl, wenn man von "Ausklammern" spricht. Letzters eventuell bei der von Dir genannten quadratischen Ergänzung ;).

Grüße

Comments

Wendet man nicht die pq-Formel bei quadratischen Gleichungen (x² + p*x + q = 0) an. Hier liegt im Grunde aber eine Funktion vor.

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Deswegen muss man ja die ax²+bx+c in x+bx+c umwandeln durch Ausklammern des Koeffizienten von x² und x, aber wenn man will kann man sich das auch ersparen und die Mitternachtsformel (abc-Formel) anwenden. Um die Nullstellen der Funktion auszurechnen geht beides.

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Ja genau, aber nur wenn es um die Nullstelle(n) der Funktion geht, kann man sowohl pq als auch abc anwenden.

Allerdings ist laut Aufgabenstellung gegeben:

f(x) = .... und f(x) kann alle möglichen Werte annehmen. Zwar auch Null, aber nicht unbedingt.

Kurzum: Wenn es um die Nullstellen geht, dann ja, sonst nicht.