Begründung gesucht (Formulierung). f(x)=-0,5x²+3x-2,5 hat keinen Wendepunkt, weil kein x in f ''?

Question

Hallo

Ich soll von dieser Funktion f(x)=-0,5x²+3x-2,5 die Wendepunkte berechnen:

Ich habe die zweite Ableitung berechnet:

f´´(x)=-1

Kann man so begründen:

Die Funktion besitzt keinen Wendepunkt, da in der zweiten ABleitung kein "x" vorkommt ?

Answer 1

Hi Plya,

du suchst wahrscheinlich mehr sowas wie:
"Es kann keinen Wendepunkt geben, da \( f''(x) \neq 0 \) für alle \(x\) aus dem Definitionsbereich gilt."

Dass es keinen Wendepunkt gibt sieht man ja aber auch direkt, da es sich um eine Parabel handelt ;).

Gruß

Comments

Danke für deine Antwort :)
Ich muss noch sagen , ob es rechts oder linkskrümmig ist.
Die sieht für mich aus als würde sie rechtkrümmig sein...
oder ?

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Ja, das kommt dadurch, dass \( f''(x)=-1 < 0 \) für alle \(x\). Oder auch daran, dass die Parabel nach unten geöffnet ist ;).

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Wenn Bsp stehen würde f"(x)=5>0 dann wäre sie linksgrümmig.

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Die letzte Frage wäree die zweite ABleitung f´´(x)=-x+3

Dann gilt doch: f´´(x)=3>0 oder?

Weil es gilt ja f´´(x)=0

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Wenn Bsp stehen würde f"(x)=5>0 dann wäre sie linksgrümmig

Es interessiert ja für welchen Bereich das gilt.

Wäre die zweite Ableitung f''(x) = -x+3

Dann gilt f''(x) = 0 nur für ein bestimmtest x (welches?)

Und warum soll dann f''(x) = 3 > 0 gelten, bzw. für welche x denkst du gilt das?

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Sorry was meinst du mit Bereich bzw. ich meine es eigentlich wie vorhin

für alle x Werte....

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Dann gilt f''(x) = 0 nur für ein bestimmtest x (welches?)

Es geht doch nur x=3? oder?