Ich kenne deinen Kenntnisstand nicht. Deshalb einmal eine hoffentlich
für dich nützliche Erklärung.
Eine Funktion 2.Grades lautet
y = x^2 + 3 * x + 4
Dies ist eine Parabel die irgendwo einen Scheitelpunkt hat.
Wo ist der Scheitelpunkt ?
Dazu bringen wir die Gleichung in die Scheitelpunktform.
( Umformungen )
y = x^2 + 3 * x + 1.5^2 - 1.5^2 + 4 | + 1.5^2 - 1.5^2 hebt sich auf
y = ( x + 1.5)^2 - 1.5^2 + 4
y = ( x + 1.5)^2 + 1.75
Dies ist die Scheitelpunktform der Ausgangsparabel.
Der Scheitelpunkt läßt sich daraus ablesen.
( x + 1.5)^2 ist stets positiv oder 0 ( Alle Quadratzahlen sind stets positiv oder 0 )
Der Wert für y kann niemals kleiner als 1.75 werden.
Bei y = 1.75 ist der Scheitelpunkt.
Dies ist dann der Fall wenn ( x + 1.5)^2 = 0 ist.
Dies ist der Fall wenn x = -1.5 ist.
( -1.5 + 1.5)^2 = 0^2
Der Scheitelpunkt ist bei x = -1.5 und y = 1.75
( -1.5 | 1.75 )