Kettenbrüche in normale Brüche umwandeln... Wie geht das?

Question

Hi!.

Wie kann ich einen Kettenbruch in einem normalen bruch umwandeln?

z.b 2,75=(2+1/(3+1/(1)))= ???/???

Comments

Hi, es ist 2.75 = 2+1/(1+1/3).

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Sehr gut!

Das kannst du nun wie in meiner Antwort beschrieben in einen Bruch umwandeln.

2+1/(1+1/3)        |innere Klammer vereinfachen. Gleichnamig machen.

=2+1/(3/3+1/3)    |Brüche addieren

=2+1/(4/3)        |Doppelbruch in Bruch umwandeln

=2+3/4 

= 8/4 + 3/4 = 11/4

Answer 1

Kettenbrüche sind in der Regel unendlich. D. h. du müsstest noch irgendwo Punkte in deinem Bruch haben.

(2+1/(3+1/(1))) ist einfach ein Bruch mit mehreren Stufen. Da kannst du nach Bruchrechenregeln vereinfachen. (Klammern schrittweise auflösen mit den Regeln von z.B. hier: https://www.matheretter.de/wiki/bruch). 

Du hast aber vermutlich zu wenige oder falsche Klammern gesetzt. So kommt nicht 2.75 raus. 

Vgl. https://www.wolframalpha.com/input/?i=%282%2B1%2F%283%2B1%2F%281%29%29%29&dataset=

Comments

Zitat: "Kettenbrüche sind in der Regel unendlich. D. h. du müsstest noch irgendwo Punkte in deinem Bruch haben."

Das trifft zwar zu, ist aber als Antwort nicht sinnvoll und gilt im Übrigen auch für Dezimalbrüche.