Wie errechnet man den Ordinatenschnittpunkt einer Parabel? Zum Beispiel bei der Aufgabe 4x^2+4x-3

Question

Wie berechnet man den Ordinatenschnittpunkt einer Parabel? Zum Beispiel bei der Aufgabe y=4x^2+4x-3

Answer 1

Die Ordinatenschnittpunkte findet man mittels f(0)=y.

Das ist also auch der "y-Achsenabschnitt" eines Polynoms, in unserem Falle also -3.

 

Überprüfen:

f(0)=4*0^2+4*0-3=-3.

 

Der Ordinatenschnittpunkt ist also O(0|-3).

 

Grüße

Answer 2

du setzt einfach f(x)=0. Also 4x^2+4x-3=0 jetzt durch 4 teilen und pq-Formel anweden:
 

x^2+x-3/4=0

x_{1,2}=-1/2+-\sqrt(1/4+3/4)=-1/2+-1

x1=-3/2, x2=1/2

Also sind (-3/2,0) und (1/2,0) die Schnittpunkte mit der Ordinate.

Comments

Das sind (vielleicht) die Schnittpunkte mit der Abszisse...

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Kann man das auch anders errechnen? Die pq- Formel dürfen wir nicht anwenden.

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Vgl. Antwort von Unknown. Anonym hat aus Versehen die Schnittpunkte mit der Abszisse berechnet. Definition:

https://de.wikipedia.org/wiki/Kartesisches_Koordinatensystem