Funktionensschar und Stetigkeit: f_(a)(x):= ln|(x^2 -x-2)/(x-2)| , x≠2 und f_(a)(2):=a.

Question

Wie kann ich die Aufgaben lösen, bitte um Hilfe

Answer 1

Hier meine Berechnungen

Comments

So eine richtige Funktionsschar im üblichen Sinne ist das
aber nicht. Es ist immer dieselbe Funktion mit Ausnahme
des Punkts x = 2.

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Du hast es über l` Hospital gerechnet, ich muss es über lim rechnen.

lim_x↘2 f(x) = lim_x↘2 In | (x-2)(x+ 1) / x-2 = lim_x↘2 In |x + 1| = In 3

 und linksseitige genau so lim_x ↗2.

Kann das so richtig sein? Das ist ja der Zwischenrechnung 

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Bahdinan:

" lim_x↘2 f(x) = lim_x↘2 In | (x-2)(x+ 1) / (x-2) | = lim_x↘2 In |x + 1| = In 3  "

Ja. Du meinst das Richtige. Das sollte so stimmen. Beachte die Klammerung im Nenner. 

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Haut das hin zu 4 a?

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Deine Rechnung ist so korrekt.

Falls eine Aufgabe auf eine bestimmte Art gerechnet werden soll
( z.B. ohne l´Hospital ) dann bitte direkt in der Frage angeben.

mfg Georg

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Danke für eure Hilfe und @georgborn sry mein Fehler, werde ich mir merken

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Bitte. Gern geschehen.

Ein Detail, für den Fall, dass du wieder einmal eine solche Frage antriffst.

"Auf das Ergebnis sind wir über die Faktorisierung des Zählers und Kürzen gekommen".

Die 3. binomische Formel wurde nicht benutzt.