Lineare Funktionen bestimmen durch gegebene Punkte?

Question

Guten Tag

Ich habe zwei Aufgaben bei denen ich Hilfe benötige sie zu lösen.

Aufgabe 1

Bestimme die Gleichung der Geraden g, welche durch den Punkt P (3/-2) geht und auf der negativen X Achse  2 Einheiten abschneidet.

Aufgabe 2

Durch die Punkte A (1/3) und B (0/-1) sei eine gerade g bestimmt. Berechne die Gleichung des Lots, das von P(10/5) auf die Gerade g gefällt wird.

Comments

Hi!

zu 2) Berechne die Steigung von g und daraus die Steigung der Lotgeraden zu g. Gerade und Lot müssen senkrecht zueinander stehen. Nunkannst Du über die Punkt-Steigungs-Form die Lotgeradengleichung bestimmen.

Answer 1

Aufgabe 1

Bestimme die Gleichung der Geraden g, welche durch den Punkt P (3/-2) geht und 

auf der negativen X Achse  2 Einheiten abschneidet. ==> Q(-2|0)

Steigung m= (y-Unterschied)/(x-Unterschied) = (-2 - 0) /( 3 -(-2)) = -2 / 5 = -0.4

Nun Ansatz

g: y = -0.4x + q.          Q einsetzen

0 = - 0.4 * (-2) = 0.8

g: y = -0.4x + 0.8.

Kontrolle durch einzeichnen im Koordinatensystem überlasse ich dir. Genauso deine 2. Aufgabe.

Videotipp: https://youtu.be/9iJaBQWUlPM

Aufgabe 2

Durch die Punkte A (1/3) und B (0/-1) sei eine gerade g bestimmt. Berechne die Gleichung des Lots, das von P(10/5) auf die Gerade g gefällt wird.

Hierzu nachdem du die Gleichung der Geraden g wie oben gestimmt hast, dann

noch Theorie im Wissensteil: "Spezialaufgaben": Lote / Senkrechte Geraden : https://www.matheretter.de/wiki/lineare-funktionen