Funktion ableiten, beides die gleichen nur vereinfacht?

Question

wollte kurz Fragen warum beide Ableitungen richtig sind, die eine aber ein e^x mehr hat.

Hat dies keine Auswirkung beim berechnen ?! Beim einsetzen von x = 5 kommen bei beiden Funktionen die gleichen Ergebnisse raus, wieso ist das so?

f(x) = e^x*(x⁵+2)

f'(x) = e^x*(x⁵+2)+e^x*(5x⁴)    oder e^x*(x⁵+5x⁴+2)

Gruß!

Answer 1

Hi, in der linken Ableitung kann man e^x ausklammern, dann steht die rechte da.

Comments

und das geht, trotz das ein PLUS dazwischen steht?

beim einsetzen von z.B. x=5 kommen bei beiden verschiedene Ergebnisse raus, wie kann ich das denn dann einfach so ausklammern ?!

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Die Ergebnisse solten natürlich identisch sein. Vielleicht hast Du dich verrechnet?

Answer 2

Die zweite Lösung ist das gleiche, nur dass e^x ausgeklammert wurde Gruß