Bestimmen sie den gleichen Abstand der Punkte mit der Abstandsformel?

Question

Nochmal deutlicher:

Gegeben seien die Punkte P = (9, 9), Q = (42, 0) R = (0, 0)

Bestimmen Sie einen Punkt M, welcher zu P, Q und R jeweils den gleichen Abstand hat. Tragen Sie anschließend den von Ihnen bestimmten Punkt M in die Skizze von Aufgabenteil a) ein.

Man braucht anscheinend so eine Abstandsformel aber ich komme nicht auf das Ergebnis

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könnte ich hier noch Hilfe bekommen?

Answer 1

Gesucht ist der Mittelpunkt des Umkreises. Also der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten.

Das Ganze kannst du zeichnerisch lösen. bestimmen heißt nicht notwendigerweise berechnen.

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es wurde uns so rübergebracht, dass wir es berechnn sollen leider

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Dann nimmst du den Schnittpunkt zweier Mittelsenkrechten

Gegeben seien die Punkte P = (9, 9), Q = (42, 0) R = (0, 0)

MPR = (4.5 | 4.5)

Mittelsenkrechte zu PR

y = - 9/9 * (x - 4.5) + 4.5 = 9 - x

MQR = (21 | 0)

Mittelsenkrechte zu QR

x = 21

Daraus folgt

y = 9 - 21 = -12

Das sollte wie folgt aussehen

~draw~ punkt(9|9 "P");punkt(42|0 "Q");punkt(0|0 "R");kreis(21|-12 24.19);zoom(50) ~draw~

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danke, also sind die Koordinaten für den Punkt jetzt (21/-12)

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Ja. Das sind die Koordinatem.