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Bestimme den Extremwert der Funktion: f(x) = - (x-2)² + 4x

Handelt es sich um ein Maximum oder Minimum?

Wäre nett wenn mir jemand helfen würde, da ich gerne mein Ergebnis überprüfen möchte. Ich habe raus x1= 7,464 , x2= 0,535


Vielen dank!!!

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Das kennst du doch; der ===> Leitkoeffizient ist negativ, mithin die Parabel nach Unten geöffnet.
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Bestimme den Extremwert der Funktion: f(x) = - (x-2)² + 4x

Handelt es sich um ein Maximum oder Minimum?

Wäre nett wenn mir jemand helfen würde, da ich gerne mein
Ergebnis überprüfen möchte. Ich habe raus x1= 7,464 , x2= 0,535


f(x) = - (x-2)² + 4x
f ´( x ) = - 2 * ( x - 2 ) + 4
f ´( x ) = -2 * x + 4 + 4
f ´( x ) = -2 * x + 8
f ´´ ( x ) = -2

Extrempunkt
-2 * x + 8 = 0
x = 4

f ( 4 ) = - ( 4 -2 )^2 + 4 * 4
f ( 4 ) =  12

E ( 4  | 12 )

Die 2.Ableitung ist stets negativ.
Die Funktion ist stets rechtsgekrümmt.
Der Extrempunkt ist ein Hochpunkt.

( Zoom nutzen, Mausrad )

~plot~  - ( x -2)^2 + 4 * x ~plot~

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