Bestimme den Extremwert der Funktion: f(x) = - (x-2)² + 4x
Handelt es sich um ein Maximum oder Minimum?
Wäre nett wenn mir jemand helfen würde, da ich gerne mein
Ergebnis überprüfen möchte. Ich habe raus x1= 7,464 , x2= 0,535
f(x) = - (x-2)² + 4x
f ´( x ) = - 2 * ( x - 2 ) + 4
f ´( x ) = -2 * x + 4 + 4
f ´( x ) = -2 * x + 8
f ´´ ( x ) = -2
Extrempunkt
-2 * x + 8 = 0
x = 4
f ( 4 ) = - ( 4 -2 )^2 + 4 * 4
f ( 4 ) = 12
E ( 4 | 12 )
Die 2.Ableitung ist stets negativ.
Die Funktion ist stets rechtsgekrümmt.
Der Extrempunkt ist ein Hochpunkt.
( Zoom nutzen, Mausrad )
~plot~ - ( x -2)^2 + 4 * x ~plot~
