A (0/2) ; B (-1/5) ; C (2/2)
Verschiebe mal alle drei Punkte um 2 nach unten
A(0/0) ; B (-1/3) ; C (2/0)
Jetzt hätten wir zwei Nullstellen und könnten die Nullstellenform notieren.
f(x) = a·x·(x - 2)
Nun B einsetzen und a ausrechnen
f(-1) = a·(-1)·((-1) - 2) = 3 --> a = 1
f(x) = 1·x·(x - 2) = x^2 - 2·x
So nun aber sich dran erinnern das wir am anfang alle Punkte um 2 nach unten verschoben haben. Das mussen wir rückgängig machen und die Funktion dafür um 2 Einheiten nach oben verschieben.
f(x) = x^2 - 2·x + 2
Jetzt die Probe machen und schauen ob alle Punkte auf dieser Funktion liegen.