Parametrisieren Sie die in blau dargestellte stückweise stetig differenzierbare Kurve

Question

könnt ihr mir das erklären?

Parametrisieren Sie die in blau dargestellte stuckweise stetig differenzierbare Kurve γ. Beschreiben Sie diese dabei durch 4 Teilwege im R 2 . Eine mögliche Beschreibung der Kurve ist die Folgende:

Die Kurve verläuft auf der x−Achse vom Nullpunkt bis zum Punkt (2, 0), danach auf einem Halbkreis (Mittelpunkt ist M = (2, 1), Radius ist 1)  usw.

die erste Aufgabe rechts von 0 bis 1, muss man so angeben:

k1(t)=(0,t)^transfor.  t aus [0,1]

k2(t) wär sowas = (t,1+0,5*t)^trans. t aus [0,2]

Habe diese art der schreibweise nicht ganz verstanden.

Answer 1

Ziel ist es das du durch einsetzen alle Ortsvektoren einer Verbindung bekommst.

[0, t] für t aus [0; 1]

Setze hier also mal für t Werte von 0 bis 1 ein und trage die erhaltenen Koordinaten dann mal in ein Koordinatensystem ein.

für den Halbkreis kann man nehmen

[2 + sin(t); 1 + cos(t)] für t aus [0; pi]

Und dann noch

[2 - t; 0] für t aus [0; 2]

Answer 2

Beginnend im Ursprung im Uhrzeigersinn:

$$ \begin{pmatrix} x(t)\\y (t)\end{pmatrix}=  \begin{pmatrix} 0\\t\end{pmatrix}$$für $$  0 < t < 1  $$

Jetzt eine Idee wie man das beim nächsten Abschnit weiter machen könnte?