Gleichungen ausrechnen und Logarithmusgleichung log2 6 + log4 0.25 = 3

Question

Ihr habt mir bereits letztes Mal sehr geholfen, herzlichen Dank nochmals. Dennoch komme ich nicht umhin, euch um erneuten Rat zu ersuchen. Dieses Mal handelt es sich um verschiedene Aufgaben in Bezug auf meine Abschlussprüfung.

Ich wäre sehr dankbar, wenn diese Aufgaben bis heute Abend behandelt würden ;)

Glücklicherweise habe ich die Lösungen, aber den Weg dahin nicht. Wäre schön, wenn man mir den idiotensicher erklären könnte.

Los geht's:

2a / 8 - 21a+8/4 = -2-5a -->Tut mir Leid, fand nicht heraus, weshalb

log 6 zur Basis 2 + log 0.25 zur Basis 4 = 3 --> wie kommt man darauf?

2*4x=3x -->Lösungsverfahren?

Comments

2a / 8 - 21a+8/4 = -2-5a -->

kann nur sein, wenn 21a auch über dem Bruchstrich steht.

Also bei

2a / 8 - (21a+8)/4 = -2-5a

log 6 zur Basis 2

Steht da tatsächlich 6?

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Ich vermute "16". Dann passt die Gleichung ;).

Answer 1

Hi,

 

2a / 8 - (21a+8)/4:

Bringe das mal auf einen Nenner:

a/4 - (21a+8)/4 =(a-(21a+8))/4=(-20a-8)/4=-20a/4-8/4=-5a-2

 

Passt also zu Deinem Ergebnis.

 

log 6 zur Basis 2 + log 0.25 zur Basis 4

Ich vermute Du meinst folgendes:

log₂(16)+log₄(0,25)=log₂(2⁴)+log₄(4^-1)

Ich habe also versucht, den Numerus (Inhalt) so umzuschreiben, dass er mit der Basis übereinstimmt. Nun kann ich nämlich die Logarithmengesetze anwenden:

4log₂(2)-1log₄(4)=4-1=3

(denn log_a(a)=1)

Passt also wieder zu Deinem Ergebnis

 

2*4x=3x

Das ist nur für x=0 erfüllt.

 

 

Grüße