wie löse ich die Logarithmusgleichung log4 (x + 3) nach x auf?
Vielen Dank!
MfG
Ist dir schon mal aufgefallen, das Gleichungen immer ein Gleichheitszeichen aufweisen? Demzufolge ist
log4 (x + 3)
keine Gleichung sondern nur ein einfacher Term.
Ging es um
log4 (x + 3) = 0
Der Logarithmus hat bei 1 seine Nullstelle und daher
x + 3 = 1 → x = -2
Oh tut mir leid, eigentlich ist die Gleichung log4 (x1 + 3) + 2= log4 (x2 + 3) + 2, und ich soll das so umformen, dass ich x1 = x2 herausbekomme, da ich zeigen muss, dass die Funktion f(x) = log4 (x + 3) + 2 injektiv ist.
log4 (x1 + 3) + 2 = log4 (x2 + 3) + 2 | -2
log4 (x1 + 3) = log4 (x2 + 3) | 4^()
x1 + 3 = x2 + 3 | -3
x1 = x2
Danke, kann ich denn tatsächlich 4^() machen, denn ich habe bis zu dem Schritt ja noch nicht gezeigt, dass x1 = x2 gilt, und mit 4^() würde ich ja auf der linken Seite etwas anderes machen als auf der rechten Seite, oder irre ich mich da?
Da irrst du dich
Z.B.
9 = 4 + 5
gilt jetzt auch
4^9 = 4^{4 + 5}
???
Das gilt offensichtlich oder nicht? Fällt dir eine Gleichung ein bei der es nicht gilt?
Achso okay vielen Dank
log 4 ( x1 + 3) + 2= log4 (x2 + 3) + 2Die Lösung istx1 = x2x1 = 4 ; x2 = 4x1 = 12345 ; x2 = 12345
Zu jedem x2 gibt es nur ein x1.
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