Extremstelle von X^3 - 2X^2 -5X +6 berechnen ... wie muss ich weitermachen?

Question

Für die Fkt. X³ - 2X² -5X + 6

 Ich habe schon die 1. Ableitung dieser Fkt gleich 0 gesetzt und mitvder pq formel gelöst. Wie gehe ich jetzt vor ?

Comments

Hi, wenn Du richtig gerechnet hast und deine Ableitung zwei verschiedene Nullstellen aufweist, ist die kleinere von ihnen (also die linke) die Hochstelle und die größere (also die rechte) die Tiefstelle. Das folgt aus dem offensichtlichen Globalverhalten der Funktion. Falls Du möchtest, kanst Du noch die Extremwerte (das sind die y-Koordinaten der Extrempunkte) bestimmen und im Ergebnis die Extrempunkte angeben.

Answer 1

f(x) = x^3 - 2·x^2 - 5·x + 6

f'(x) = 3·x^2 - 4·x - 5 = 0 --> x = 2.119632981 ∨ x = - 0.7862996478

f(2.120) = - 4.061 --> TP(2.120 | - 4.061)

f(- 0.7863) = 8.209 --> HP(- 0.7863 | 8.209)