Potenzen kürzen und vereinfachen von (2x6 y2+3xy5) ÷ (6x5+9y3) zu 1/3•x•y2?

Question

hallo

(2x⁶ y²+3xy⁵) ÷ (6x⁵+9y³)

lösung: 1/3•x•y2

ich komme nicht weiter jungs ich kann die Potenzen nicht kürzen mein Probleme ist das ich aus summen nicht kürzen kann also muss ich den nenner und zähler erst ausrechnen aber wie geht das wenn ich nicht die selben Potenzen habe? diese Aufgabe ist nur ein Beispiel ich habe viel davon kann sie nicht rechnen. was kann ich tun?

also ich brauche bitte einen lösungsweg und eine kleine Erklärung. 

danke

Answer 1

(2x⁶ y²+3xy⁵) ÷ (6x⁵+9y³)           | möglichst viel ausklammern.

= (xy^2(2x^{5}+3y^{3})) ÷ (3(2x⁵+3y³)) | kürzen
= (xy^2) / 3
= 1/3 * xy^2
Potenzen. Gesetze vgl: https://www.matheretter.de/wiki/potenzen

Comments

danke dir. klappt so. warum habe ich nicht ans ausklammern gedacht?

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Bitte. Gern geschehen.

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noch eine Sache: ich hoffe die frage ist nicht allzu dumm

(3²⁰-16) ÷ (3¹⁰-4)

kann ich wieder nicht kürzen und ausklammern klappt auch nicht also wie würdest du diese Aufgabe lösen?

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Benutze die 3. binomische Formel um den Zähler zu faktorisieren.

Darstellung: Bitte / und nicht dieses komische "geteilt" benutzen. Das sieht bei kleiner Schrift wie ein + aus.

(3²⁰-16) / (3¹⁰-4)            | 3. Binom

= ((3¹⁰-4)(3¹⁰+4) ) / (3¹⁰-4)      |kürzen

= 3¹⁰ + 4