Gerade angeben, die durch den Schnittpunkt S geht und auf den beiden Geraden g und h senkrecht steht

Question

Ich schon wieder....dieses Vektorzeugs liegt mir anscheinend einfach nicht...

Gegeben sind die Geraden;

g(a): x = (-1,1,2) + Lambda * (a,2,1) mit a=2

g(h): x = (-2,0,0) + Lambda2 * (8,-2,6)

und der Schnittpunkt S von g(a) und g(h) (2,428/-0,428/2,285)

Nun soll ich noch folgende 2 Aufgaben bearbeiten:

Geben Sie eine Gerade n an, die duch S geht und auf g(a) und g(h) senkrecht steht und geben Sie zudem eine zu g(a) parallele Gerade g(p) an, die durch den Punkt P(1/1/1) geht...

und Grüße

bace20

Answer 1

Unter "Skalarprodukt" kann man zwar an Fischlaich denken, aber im Zusammenhang mit Vektoren ist dann doch eher die Orthogonalitätsbedingung gefragt ...

Sind zwei Vektoren zueinander orthogonal , so gilt:

$$\vec a \cdot \vec b =0 $$

Comments

Hinweis zur Parallelen:

 $$\vec g_a =\begin{pmatrix} -1\\1\\2 \end{pmatrix}   + \lambda \cdot  \begin{pmatrix} 2\\2\\1 \end{pmatrix}   $$

 $$ \vec P = \begin{pmatrix} 1\\1\\1 \end{pmatrix}   $$
 $$\begin{pmatrix} 1\\1\\1 \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} gp_x\\gp_y\\gp_z \end{pmatrix}   + \lambda \cdot  \begin{pmatrix} 2\\2\\1 \end{pmatrix}   $$