ich sitze schon 30 min bei der aufgabe ich verstehe nicht wie man auf die 24ab kommt kann mir da jemand helfen ist zwar simple aber ich check es nicht
vielen dank !
(3a + 4b)2 = 9a2+ 24ab + 16b2
Es gilt allg.
(a+b)2= a2+2ab +b2
-------> 2 ab= 2 *3a*4b= 24 ab
Danke du hast mir sehr weitergeholfen !
Schau mal hier:
https://www.matheretter.de/rechner/binomische-formeln?a=3a&b=4b
(a+b)2=a2+2⋅a⋅b+b2((3a)+(4b))2=(3a)2+2⋅(3a)⋅(4b)+(4b)2 (\color{blue}{a} + \color{red}{b})^2 = \color{blue}{a}^2 + 2 \cdot \color{blue}{a} \cdot \color{red}{b} + \color{red}{b}^2 \\ (\color{blue}{(3a)} + \color{red}{(4b)})^2 = \color{blue}{(3a)}^2 + 2 \cdot \color{blue}{(3a)} \cdot \color{red}{(4b)} + \color{red}{(4b)}^2 (a+b)2=a2+2⋅a⋅b+b2((3a)+(4b))2=(3a)2+2⋅(3a)⋅(4b)+(4b)2
geh mal aus von (x + y )2 = x2 + 2xy + y2
und ersetze konsequent x durch 3a und y durch 4b, dann hast du
(3a + 4b)2 =(3a)2 + 2 * 3a * 4b + (4b)2
= 9a2 + 24ab + 16b2
Die Vorgehensweise gilt für jede Multiplikation von Klammerausdrücken :
Jedes Glied der einen Klammer mit jedem Glied der anderen Klammermultiplizieren(3a + 4b)2 (3a + 4b) * (3a + 4b)9a2 + 12ab + 12ab + 16b29a2 + 24ab + 16b2
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