1. Die Wahrscheinlichkeit die Aufnahmeprüfung einer Universität zu bestehen liegt bei 40%. Es werden 10 Kandidaten geprüft. Wie wahrscheinlich ist es, dass mehr als 8 Kandidaten die Prüfung best when?
∑ (x = 9 bis 10) (COMB(10, x)·0.4^x·(1 - 0.4)^{10 - x}) = 0.1678%
2.Roman gewinnt im Schach gegen Katja mit einer Wahrscheinlichkeit von 40%, gegen Luis mit einer Wahrscheinlichkeit von 60%. Er soll drei Partien abwechselnd gegen Katja und Luis spielen. Er erhält eine Packung Gummibärchen, wenn er zwei partien hintereinander gewinnt. a. Mit Welcher Wahrscheinlichkeit erhält er den Preis wenn er zuerst gegen Katja spielt?
0.4·0.6·(1 - 0.4) + (1 - 0.4)·0.6·0.4 + 0.4·0.6·0.4 = 38.4%
b. Mit Welcher wahrscheinlichkeit erhält er den Preis wenn er zuerst gegen Luis spielt?
0.6·0.4·(1 - 0.6) + (1 - 0.6)·0.4·0.6 + 0.6·0.4·0.6 = 33.6%
3. Ein Multiple-Choice Test besteht aus 3 Fragen, zu den es jeweils 6 Antwortsmöglichkeiten gibt (A,B,C,D,E,F). Jemand kreuzt bei jeder Farge blind eine Antwortsmöglichkeit an. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit den Test zu bestehen? (Mindestens 2 Fragen richtig zu beantworten?)
∑ (x = 2 bis 3) (COMB(3, x)·(1/6)^x·(1 - 1/6)^{3 - x}) = 7.41%
