Die Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebig ausgewähltes Kind hochbegabt ist, beträgt also 0,023.
Wenn das in 23 Versuchen mehr als zweimal vorkommen sollm usst du also die Wahrscheinlichkeiten für 3, 4, 5, ..., 23 hochbegabte Schüler berechnen und addieren.
Einfacher ist es, über das Gegenereignis zu gehen.
Die Wahrscheinlichkeit für höchstens zwei Hochbegabte ist
\( \begin{pmatrix} 23\\0 \end{pmatrix}\cdot 0,023^0\cdot 0,977^{23}\)+\( \begin{pmatrix} 23\\1 \end{pmatrix}\cdot 0,023^1\cdot 0,977^{22}\)+\( \begin{pmatrix} 23\\2 \end{pmatrix}\cdot 0,023^2\cdot 0,977^{21}\).
Das musst du berechnen und von 1 subtrahieren.
Mit einem summenformelfähigen TR geht es auch direkt:
\( \sum\limits_{n=3}^{23}{\begin{pmatrix} 23\\n \end{pmatrix}\cdot 0,023^n\cdot 0,977^{23-n}} \).
